求y=(1/3)^|x+1|+|x+2|的单调增区间

x≥-1时 |x+1|+|x+2|=2x+3 2x+3为增函数 此时原函数为减函数
-2<x<-1时 |x+1|+|x+2|=1 此时原函数为定值1/3
x≤-2时 |x+1|+|x+2|=-2x-3 -2x-3为减函数 此时原函数为增函数
综上,y=(1/3)^|x+1|+|x+2|单调增区间为(-∞,-2〕

此题主要注意,复合函数,同则增,异则减
还有划分区间去绝对值符号

因为y=(1/3)^g(t)为单调递减。
所以g(t)的单调性与y=(1/3)^g(t)相反。
g(t)=|t+1|在负无穷到-1为递减，-1到正无穷为递增。
所以y=(1/3)^|x+1|在负无穷到-1为递增，-1到正无穷为递减。

又因为r(t)=|t+2|在 负无穷到-2递减，-2到正无穷为递增
综合以上：-1到-2为递减